스켐프의 관계적 이해와 도구적 이해

스켐프의 수학 학습 심리학의 대표적인 이론은 스키마 이론이 있습니다. 또한 관계적 이해와 도구적 이해에 대한 아이디어가 있으며 수학 학습과 지능에 대한 이해를 높이는 데 기여하였습니다.

1.스키마 이론

스키마 이론(Schema Theory)은 학습과 기억의 심리학적 이론 중 하나로, 1970년대에 제안된 이론입니다. 스키마는 개념, 아이디어, 경험, 정보 등을 조직하고 저장하는데 사용되는 기본적인 인지 구조나 틀을 나타냅니다. 이 이론은 Jean Piaget의 발전 심리학과 관련이 있으며, Richard C. Atkinson과 Richard Shiffrin의 정보 처리 이론과도 관련이 있습니다.

스키마는 개체나 상황, 개념, 사건에 대한 기본적인 지식의 틀로, 우리가 세상을 이해하고 정보를 처리하는 데 사용됩니다. 이 틀은 주어진 상황에서 어떤 정보를 기대하고 어떻게 반응해야 하는지에 대한 지침을 제공합니다. 스키마는 새로운 정보를 수용하고 이해하는 데 도움을 주며, 새로운 정보를 이미 갖고 있는 스키마와 연결시켜 저장하는 역할을 합니다.

스키마 이론은 학습, 기억, 인식, 문제 해결, 의사 결정 등 다양한 인지 과정을 설명하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 어떤 사람이 '개'에 대한 스키마를 갖고 있다면, 그 사람은 '개'에 관한 정보를 쉽게 이해하고 기억하며, 새로운 개의 종류나 특징을 쉽게 인식할 수 있을 것입니다.

스키마 이론은 교육, 인지 심리학, 커뮤니케이션, 디자인 등 다양한 분야에서 활용되며, 학습자들이 새로운 지식을 습득하고 문제를 해결하는 데 어떻게 기존의 스키마를 활용할 수 있는지 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.

 

2. 관계적 이해와 도구적 이해

(1)관계적 이해

스켐프의 관계적 이해는 학생이 수학 개념을 단순히 암기하고 적용하는 것이 아니라, 그 개념의 내재적 의미와 서로 상호작용하는 관계성을 이해하는 것을 강조합니다. 이는 수학의 본질적인 이해를 위한 중요한 원칙이며, 이것은 그저 단순한 수학의 방정식이나 공식들을 외우는 것이 아닙니다. 이 관계적 이해는 수학적 개념들 간의 상호 연길 및 관계를 인식하는 능력을 넘어서, 그 관계를 활용하여 새로운 문제를 해결하는 능력을 의미합니다. 이는 학생들이 수학적 문제를 해결하는 데 있어, 단순히 알려진 방법을 적용하는 것이 아니라, 복잡한 문제를 해결하기 위해 여러 개념들을 연결하고 활용하는 능력을 필요로 합니다. 이러한 이해는 수학적 사고의 근본적 요소이며, 이는 수학을 단순히 추상적인 연산으로서가 아니라. 더 넓은 현상에서 의미 있는 지식으로 이해하는 것이 중요합니다. 즉, 학생들이 수학의 개념을 그들 사이의 관계를 통해 이해하고, 이를 바탕으로 새로운 문제를 해결하는 능력은 수학을 이해하고 활용하는 데 있어 결정적인 요소입니다.

이러한 관점에서, 교사들은 단순히 정보를 전달하는 것이 아니라 학생들이 개념들 사이의 관계를 이해하고 새로운 상황에서 이를 활용할 수 있도록 도와줘야 합니다. 수학 교육이 단순히 개별적인 사실이나 공식을 암기하는 것이 아니라, 이것들이 어떻게 연결되고 상호작용하는지에 대한 이해를 포함해야 한다는 것은 중요한 원칙입니다. 이를 통해 학생들이 수학적 사고를 향상시키고, 문제 해결 능력을 개발하며, 수학을 실생활에 적용하는 방법을 배울 수 있습니다.

(2)도구적 이해

도구적 이해라는 것은 학생들이 수학적 개넘을 단순히 도구나 절차적인 방법으로만 이해하는 것을 말합니다. 이것은 수학이라는 학문을 규칙과 절차를 무조건적으로 따르는 일종의 루틴 작업으로만 인식하는 것으로, 학생들이 문제를 해결하기 위한 방법론에 대해 깊이 이해를 갖지 못하고, 단순히 표면적인 수준에서 문제를 접근하게 됩니다. 이러한 도구적 이해만을 가진 학생들은 새로운 유형의 문제에 직면했을 때, 그 해결방법에 대해 제한적인 시야를 가질 수 있습니다. 이는 개념을 본질적이고 추상적인 차원에서 이해하는 데에 어려움을 겪을 수 있음을 의미합니다. 따라서 학생들이 수학의 근본적인 원리와 개념을 더 깊게 이해하고, 다양한 문제 상황에 대처하라 수 있는 능력을 키우기 위해서는 도구적 이해를 넘어서 관계적 이해를 갖추는 것이 중요합니다.

이 도구적 이해는 많은 학생들이 처음 수학을 배울 때 가장 흔히 접하는 학습 방법입니다. 학생들은 문제를 해결하는 방법을 암기하고, 그 방법을 반복적으로 사용하여 문제를 해결합니다. 이런 방식은 특정 형태의 문제에 대한 해결 방법을 빠르게 학습하고 적용하는 데 유용할 수 있습니다. 그러나 이런 방식은 문제를 이해하고 해결하는 데 있어서 근본적인 원리나 개념을 놓치게 만들 수 있습니다. 이는 학생들이 문제의 본질을 이해하는 것이 아니라, 문제를 해결하는 데 필요한 절차만을 이해하게 되는 것을 의미합니다. 이런 상황에서 학생들은 문제의 형태나 구조가 약간이라도 변경되면, 해결 방법을 찾는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 또한 이런 도구적 이해는 학생들이 수학적 개념을 추상적으로 이해하는 데 방해가 될 수 있습니다. 학생들이 수학의 본질적인 개념과 원리에 대한 이해 없이 문제를 해결하는 방법만을 배우게 되면, 그들은 수학을 단지 도구나 절차의 잡합으로 인식하게 됩니다. 이로 인해 학생들은 수학을 본질적으로 이해하고, 그 이해를 바탕으로 새로운 문제를 해결하는 능력을 얻는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

따라서, 교육자들은 학생들이 도구적 이해를 넘어설 수 있도록 돕는 것이 중요합니다. 학생들이 수학의 근본적인 원리와 개념을 이해하고, 그 이해를 바탕으로 새로운 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖추는 것이 필요합니다. 이러한 능력은 학생들이 수학을 더 깊고 풍부하게 이해하고, 새로운 문제와 상화을 대처할 수 있는 능력을 키우는 데 도움이 될 것입니다.

 

스켐프의 이러한 이해 개념은 수학 교육의 질을 개선하고 학생들이 수학을 더 깊게 이해하고 문제를 해결하는 방법을 개선하기 위한 중요한 아이디어를 제공합니다. 그의 작업은 교육자와 교사에게 어떻게 수학 교육을 설계하고 지원하는지에 대한 유용한 지침을 제공합니다.